Zitat von Franzi89
a)
- gesucht: r / alpha
-gegeben: b= 33,1 cm / A=198,5cm (hoch 2)
b)
- gesucht:r/ alpha
-gegeben: b=1dm / A=1m (hoch 2)
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Was sollen denn alpha und b darstellen ?
Zitat
aus einem quadratischen blech (a=25 cm) soll eine möglichst große kreisscheibe geschnitten werden. Berechne den flächeninhalt A der scheibe.
Nee, also, das kriegt Ihr grad noch selbst hin, oder ? Stellt Euch das einfach mal vor oder malt's Euch notfalls auf; 'n bißchen selbst denken dürft ihr schon noch. :misstrau
Zitat
eine unterlegscheibe hat einen innenradius von 6mm und einen flächeninhalt A 200mm (hoch 2). welche außenradius hat die scheibe?
Wie die Aufgabe schon sagt, gibt's zwei Radien; den Innenradius ri und den Außenradius ra, der gesucht ist. Flächeninhalte haben wir drei - die Gesamtfläche Ag des Kreises mit dem Radius ra, die Fläche Ai des ausgeschnittenen Kreises mit dem Radius ri und die gegebene Fläche A, die übrigbleibt, wenn man Ai aus Ag ausschneidet. Also ist
A = Ag - Ai, wobei gilt
Ag = pi * ra² und Ai = pi * ri² - nach der Formel für den Flächeninhalt eines Kreises halt: A = pi * r²
Es gilt also
A = (pi * ra²) - (pi * ri²)
Nach Ausklammern von pi gibt das
A = pi * (ra² - ri²)
Wir suchen ra, also lösen wir mal danach auf. Zuerst bringen wir das pi sicher auf die andere Seite (Vorsicht, zerbrechlich)....
A/pi = ra² - ri²
....und anschließend das ri² (einfach hinfassen, das hält was aus)....
A/pi + ri² = ra²
Damit brauchen wir nur noch die Wurzel zu ziehen....
ra = wurzel {A/pi + ri²}
....und die gegebenen Werte einzusetzen....
ra = wurzel {200mm²/3.1415etc + 36mm²}
....und kommen auf irgendwas bei 9,983084555mm, was sich von einem runden Zentimeter quasi überhaupt nicht unterscheidet (jedenfalls nicht in den Genauigkeitsregionen von Unterlegscheiben).