Mathe - Körperberechnung Prisma

MissSixty · 9. Mai 2006

Hey Leute,

da ich durch suchen nicht fündig wurde, hoffe ich, dass mir hier einer helfen kann.

Wir haben gerade in Mathe das Thema Körperberechnung von Prismen (Dreiecksprisma, Sechsecksprisma & quadratisches Prisma). Jedoch fehlen mir beim Dreiecksprisma und dem quadratischem Prisma die Ansätze. Ich hoffe ihr könnt mir sagen, ob ich auf dem richtigen Weg bin.

Ich hab zwar die Formel G (G=Grundfläche) für ein Dreiecksprisma, bei dem das Dreieck 3 gleich lange Seiten hat. Also 3a. Die Formel lautet (a²*Wurzel aus 3)/4. Aber wie mach ich das, wenn mein Dreieck 3 verschieden lange Seiten hat, also a,b und c? Bleibt dann immer noch die Formel?

Beim quadratischem Prisma habe ich ein kleines Problem mit G (G=Grundfläche) und U (Umfang). Man hat ja ein Rechteck als Grundfläche, daraus folgt, dass ich G mit l*b (Länge*Breite) berechnen würde. Sprich mit Variablen a*b. Und U würde ich a²*b² berechnen. Stimmt das?

Wäre nett, wenn ihr mir hlefen könntet.
Falls ihr etwas nicht versteht, dann fragt nach, ich erkläre es gern nochmal, wie ich was meine!

LG, MissSixty

Powersurge.js · 9. Mai 2006

Was willst Du denn überhaupt genau berechnen ? Oberflächeninhalt ? Volumen ? Auftrieb bei Vollmond in flüssigem Helium ?

Zitat

Falls ihr etwas nicht versteht, dann fragt nach, ich erkläre es gern nochmal, wie ich was meine!

Genaugenommen versteh ich so ziemlich überhaupt nicht, worauf Du hinauswillst. :kopfkratz Ich weiß allerdings noch nicht genau, wo das Problem liegt - entweder hast Du einfach nur 'nen sehr zerfahrenen Erklärstil oder aber für Dein Alter beängstigend wenig Plan von wichtigen Mathe-Grundlagen; wir haben grad Lernsoftware fertiggestellt, in der das Quadrat in der fünften, das Dreieck in der sechsten und das Prisma in der siebten Klasse behandelt werden....

Cat-Sandra · 9. Mai 2006

Ich geh jetz mal davon aus, du meinst mit Körperberechnung Volumen oder den Grundflächeninhalt , oder?

Zitat

Ich hab zwar die Formel G (G=Grundfläche) für ein Dreiecksprisma, bei dem das Dreieck 3 gleich lange Seiten hat. Also 3a. Die Formel lautet (a²*Wurzel aus 3)/4. Aber wie mach ich das, wenn mein Dreieck 3 verschieden lange Seiten hat, also a,b und c? Bleibt dann immer noch die Formel?

Also normalerweise berechnest du den flächeninhalt von dreiecken mit der formel:

g * hg
------
2

Also die grundseite (bzw eine beliebige seite) mal die höhe dieser Seite und das agnze durch 2...

Und das dann halt noch mal die höhe des körpers, wenn du halt mehr als die grundfläche ausrechnen sollst...

Zitat

Beim quadratischem Prisma habe ich ein kleines Problem mit G (G=Grundfläche) und U (Umfang). Man hat ja ein Rechteck als Grundfläche, daraus folgt, dass ich G mit l*b (Länge*Breite) berechnen würde. Sprich mit Variablen a*b. Und U würde ich a²*b² berechnen. Stimmt das?

Naja.. also das für die Grundfläche stimmt schonmal...
Für den umfang musst du was anderes rechnen - zumindest wenn du nur den umfang von der grundfläche meinst.. Der lautet ja 2*(a+b) ... Weil man halt sozuagen alles addieren muss.. Hoffe, du hast das verstanden.. ;o)

hoffe auch, dass ich ´dich in deinen fragen richtig verstanden habe..
l.g.

MissSixty · 10. Mai 2006

Cat-Sandra: danke, hast mir echt weitergeholfen! Ich hab mir einfach zu sehr den Kopf darüber zerbrochen, dass mir gar net klar war, wie einfach die Lösung war

Aber mal kurz ne Frage (die gilt aber jetzt an alle ^^) und zwar in unserem Mathe Buch haben wir die Aufgabe:
Ein Prisma mit der Höhe h hat als Grundfläche ein Dreieck mit den Seiten a,b,c. Berechne sein Volumen V und seinen Oberflächeninhalt O, wenn
a) h=5,5m; b=4,2m; a=c=6,2m

Da es ein Rückblick ist, sind die Lösungen schon angegeben V=67,4m³ und O=115,8m².

Aber mit meinen Formeln V=(a²*h*Wurzel aus 3)/4 und O=a(3*h+a*Wurzel aus 3/4) komme ich nicht auf dieses Ergebnis. Meine Ergebnisse würden dann lauten V=91,55m³ und O=118,95m².

Durch welche Formel/welchen Weg komm ich denn auf das angegebene Ergebnis? Oder könnte dieses Ergebnis auch falsch sein? Weil viele das selbe Ergebnis rausbekommen wie ich....ich weiß jo aach net!

Ich hoffe ihr könnt mir nochmal helfen!

LG, Miss60

kleechen · 10. Mai 2006

Mir war langweilig XD

Also bei Deinen Formeln blick ich nicht durch, ich hab mir erstmal ein Dreieck skizziert, die Höhe ausgerechnet (also ist h in den ersten drei Zeilen nicht die vorgegebene Höhe des Primas, sondern die Höhe des Dreiecks), mit der Höhe dann den Flächeninhalt des Dreiecks ausgerechnet (gleichschenkliges Dreieck = Höhe teilt Strecke b in zwei gleichgroße Strecken; Flächeninhalt also einfach auszurechnen), den Müll dann mit der Höhe multipliziert und dann hat man das Volumen.
Für den Oberflächeninhalt muss man ja nur alle Flächen zusammenzählen: Grund- und Deckfläche (oder wie der Kram heißt) + b*Höhe + a*Höhe + c*Höhe = Ende.

Wir hatten das irgendwie in der 8. Klasse :misstrau ... oder siebte
Weiß nich, ob das einfacher geht oder so; ist jedenfalls richtig.
Ich würd mich bei solchen Aufgaben sowieso nicht streng an irgendwelche Formeln halten; wenn man selbst logisch nachdenkt, kriegt man das recht schnell raus..

Bla... wie oft editier ich eigentlich

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