Der Nachhilfe-und Hilfe-Thread / Schüler-Suchthread

So ich hab mal wieder ein Problem. Diesmal mit Mathe. Wir sind gerade beim Ausklammern. Jetzt hab ich da drei Aufgaben die ich lösen soll bloß ich hab keinen Schimmer wie das geht. Wir nehmen das jetzt erst seit Montag durch. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Schreibe die Summen in Produkte um.
a.) -kn-lm-kl

b.) (7b+c)-5c+b

Und die nächste Aufgabe:
Zerlege die Summe in Faktoren. Wende die binomischen Formeln an.
a.) 4a hoch zwei +4ab +b hoch zwei!

Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Schonmal danke.;)

Ciao Flori

also die zweite Aufgabe, die binomische Formel, müsste lauten:

(2a + 2b) hoch zwei

aber ich bin mir nicht sicher, ob das das ist, was du brauchst... wa anderes fällt mir aber grade nciht ein.
beim anderen muss ich noch kurz überlegen...
nein leider, cih versteh nicht ganz, wie das funzen soll...

Tut mir Leid... :kopfkratz

Zitat von Floridagirl

Schreibe die Summen in Produkte um.
a.) -kn-lm-kl

b.) (7b+c)-5c+b

Und die nächste Aufgabe:
Zerlege die Summe in Faktoren. Wende die binomischen Formeln an.
a.) 4a hoch zwei +4ab +b hoch zwei!

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Also a) checke ich nicht so ganz... da kannste nur teilw. ausklammern...
-kn-l(m+k) oder du klammerst k aus: -lm-(n+l) ob man des noch zusammenfassen kann, weiß ich nicht...

und was macht bei b) die Klammer? Die ist egtl. völlig unnütz...wennde des ausrechnest käme nur 8b-4c raus... kannste noch ausklammern in 4(2b-c) aber sonst...

wemm ich total auf dem Holzweg bin, sagt es mir bitte

4a²+4ab+b²

hmm, da kann theoretisch die vorgegeben Lösung von nillepu nicht stimmen, weil...

die erste Binomische Formel lautet ja (a+b)² = a²+2ab+b², aber da in der vorgegebenen Funktion am Ende nur b² steht bei dir, kann es schonmal nicht (xx+2b)² sein...

ich würde eher sagen: (2a+b)²

denn das wären dann: (2a)²+2*(2a*b)+b², also = 4a²+4ab+b²

Ich hoffe, dass des irgendwie nu passt

achja stimmt, das hab cih doch glatt übersehen - du hast recht cappuchina, danke fürs ausbessern.

Zitat von nillepu

achja stimmt, das hab cih doch glatt übersehen - du hast recht cappuchina, danke fürs ausbessern.

*gg* Juhu, jetzt habe ich dich verbessert und brauche selbst Hilfe in Mathe *lach*

Aaaaalso... ist mir extremst wichtig, weil ich nur mit den richtigen Ergebissen weitermachen kann *heule*

Also, es geht um Mathe, Jgst. 12. Kurvendiskussionen...

Bei mir scheiterts leider schon an den Ableitungen *heul* Irgendwie habe ich da ein massives Vorzeichenproblem... Also mal die Aufgabe ansich:

Führen sie mit der Funktion f mit f(x)=2x²*e^(-1/2x) eine vollständige Kurvendiskussion durch.
Soweit ist das ja kein Problem, aber wie gesagt, ich scheitere an den Vorzeichen bei den Ableitungen... Ich zeige euch erstmal, wie weit ich bin:

f(x)= 2x² * e^(-1/2x)

f'(x)= 4x * e^(-1/2x) + (-1/2e^(-1/2x)) + 2x² = e^(-1/2x) * (4x - x²)

f''(x)= 4 * e^(-1/2x) + 4x * (-1/2e^(-1/2x)) + (-1/4e^(-1/2x)) * 2x² + (-1/2e^(-1/2x) * 4x = e^(-1/2x) * (4 + 2x - 1/2x² + 2x) = e^(-1/2x) * (1/2x² - 4x + 4)

Sop, die ersten 2 Ableitungen sind richtig, haben wir in der Schule besprochen... Daher auch meine Vorzeichenprobleme: Wieso nicht -1/2x² und -4 ???

f'''(x)= 4 * (-1/2e^(-1/2x)) + 4 * (-1/2e^(-1/2x)) + 4x * (-1/2e^(-1/2x)) + (-1/8e^(-1/2x)) * 2x² + (-1/4e^(-1/2x)) * 4x + (-1/4e^(-1/2x)) * 4x + (-1/2e^(-1/2x)) * 4 = e^(-1/2x) * (- 2 - 2 -x - 1/4x² -x -2) = e^(-1/2x) * ( -1/4x² - 2x -6 )

^Sop, und genau bei der 3. Ableitung liegt jetzt das Problem... weil mein Matheverstand *räusper, auch, wenn er nicht existiert* mir sagt, dass es f'''(x)= e^(-1/2x) + (1/4x² - 2x + 6) sein müsste...

Das Problem ist ja, wenn ich die Ableitungen falsch habe, dann geht die ganze Diskussion in die Hose... Vllt. könnte ihr mal einen Blick drauf werden Wär super

Gruß
euer Mathegenie *hust*
Carina

Mir ist grad aufgefallen, dass in der 2. Ableitung schon ein Fehler sein MUSS, da ich in der Schule nur das Ergebnis verbessert habe... *grrr*

Haaaaaaallo *fähnchen schwenk*

Kann mir denn gaaar keiner helfen? :'-(

Hmmm.... Ich versteh gar nicht, warum die Ableitungen bei Dir alle so kompliziert werden. Oder mach ich 'nen Denkfehler ?

Also....

f(x) = 2x² + e^(-[1/2]x)

ist erst mal 'ne simple Summe, die Ableitung also die Summe der einzelnen Ableitungen.

f'(x) = {2x²}' + {e^(-[1/2]x)}'

Die Ableitung von 2x² ist wohl ganz offensichtlich 4x; für die von e^(-[1/2]x) brauchen wir die Kettenregel, die da besagt

[f(g(x))]' = f'(g(x)) * g'(x)

f ist in unserem Fall die e-Funktion, also e^x, die als Ableitung immer wieder sich selbst hat, während

g(x) = [-1/2]x

also

g'(x) = -1/2

Damit leitet sich dieser zweite Summand insgesamt wie folgt ab:

{e^([-1/2]x)} = e^([-1/2]x) * (-1/2)

Eine e-Funktion bleibt also beim Ableiten auf jeden Fall erhalten, und das samt dem ursprünglichen Exponenten.
Unsere gesamte Ableitung ist nun also:

f'(x) = 4x - 1/2 * e^([-1/2]x)

2. Ableitung:

4x leitet sich zu 4 ab, bleibt noch -1/2 * e^([-1/2]x), bestehend aus dem konstanten Faktor -1/2 und der gleichen e-Funktion wie zuvor, die also auch wieder genauso abgeleitet wird, also

{-1/2 * e^([-1/2]x}' = -1/2 * [-1/2 * e^([-1/2]x)]

Multiplizieren wir die konstanten Vorfaktoren zusammen, ergibt sich als gesamte zweite Ableitung:

f''(x) = 4 + 1/4 * e^([-1/2]x)

In der 3. Ableitung fällt der erste Summand weg, da sich eine Konstante zu 0 ableitet, den zweiten Summanden leiten wir nach dem gleichen Schema wie eben hab, multiplizieren also letztendlich den konstanten Faktor wieder mit -1/2, so daß

f'''(x') = -1/8 * e^([-1/2]x)

War das soweit verständlich, zu kryptisch, oder hab ich gar irgendwelche eklatanten Fehler drin, die jeder sieht außer mir selbst ?

Zitat von Powersurge1.0RC

Hmmm.... Ich versteh gar nicht, warum die Ableitungen bei Dir alle so kompliziert werden. Oder mach ich 'nen Denkfehler ?

Also....

f(x) = 2x² + e^(-[1/2]x)

ist erst mal 'ne simple Summe, die Ableitung also die Summe der einzelnen Ableitungen.

f'(x) = {2x²}' + {e^(-[1/2]x)}'

Die Ableitung von 2x² ist wohl ganz offensichtlich 4x; für die von e^(-[1/2]x) brauchen wir die Kettenregel, die da besagt

[f(g(x))]' = f'(g(x)) * g'(x)

f ist in unserem Fall die e-Funktion, also e^x, die als Ableitung immer wieder sich selbst hat, während

g(x) = [-1/2]x

also

g'(x) = -1/2

Damit leitet sich dieser zweite Summand insgesamt wie folgt ab:

{e^([-1/2]x)} = e^([-1/2]x) * (-1/2)

Eine e-Funktion bleibt also beim Ableiten auf jeden Fall erhalten, und das samt dem ursprünglichen Exponenten.
Unsere gesamte Ableitung ist nun also:

f'(x) = 4x - 1/2 * e^([-1/2]x)

2. Ableitung:

4x leitet sich zu 4 ab, bleibt noch -1/2 * e^([-1/2]x), bestehend aus dem konstanten Faktor -1/2 und der gleichen e-Funktion wie zuvor, die also auch wieder genauso abgeleitet wird, also

{-1/2 * e^([-1/2]x}' = -1/2 * [-1/2 * e^([-1/2]x)]

Multiplizieren wir die konstanten Vorfaktoren zusammen, ergibt sich als gesamte zweite Ableitung:

f''(x) = 4 + 1/4 * e^([-1/2]x)

In der 3. Ableitung fällt der erste Summand weg, da sich eine Konstante zu 0 ableitet, den zweiten Summanden leiten wir nach dem gleichen Schema wie eben hab, multiplizieren also letztendlich den konstanten Faktor wieder mit -1/2, so daß

f'''(x') = -1/8 * e^([-1/2]x)

War das soweit verständlich, zu kryptisch, oder hab ich gar irgendwelche eklatanten Fehler drin, die jeder sieht außer mir selbst ?

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ehhm... hä?

Was bedeuten die []-Klammern da und die {}???

Zitat von cappuchina

ehhm... hä?

Was bedeuten die []-Klammern da und die {}???

Die hab ich gesetzt, damit man genauer sieht, was sich worauf bezieht; aber anscheinend wird's damit eher verwirrender als klarer. :misstrau

Achsooo... na dann hast du aber schon einen Fehler in der ersten Ableitung... weil Produktregel besagt, dass die Ableitung des ersten Faktors mit dem 2. Faktor mutipliziert wird. Dazu wird die Ableitung des zweiten Faktors mal den ersten Faktor addiert... Mom, ich hole mal eben Formelsammlung, das macht die Erklärung einfacher: (g*h)' = g'*h + g*h'

Okay, STOP, Kommando zurück! *gg* Tschuldigung, hatte einen Tippfehler drinne.. muss nicht + sondern * heißen... *verbessert*

Wobei, werde grad skeptisch, ob ich hier vertippt habe, oder beim rechnen verguckt...

*nein* Hab mich nur vertippt...

Okay, dann ist natürlich meine ganze Rechnung Unsinn.... Irgendwie bin ich jetzt zu faul, das alles zu tippen....

Power, du bist ein Schatz! Danke... Hab grad erstmal gemerkt, dass des ganze viel einfacher geht tausend Dank!!!!!!!!! :kuss

Aaaaalos, hab trotzdem irgendwie ein anderes ergebnis raus *mist*

Wo hast du denn das -1/2 verarbeitet???

Zitat von cappuchina

Aaaaalos, hab trotzdem irgendwie ein anderes ergebnis raus *mist*

Wo hast du denn das -1/2 verarbeitet???

Ähm.... Welches von den vielen ?

Zitat von Powersurge1.0RC

Ähm.... Welches von den vielen ?

Berechtigte Frage Bei der vorletzten Zeile steht noch *(-1/2)

bei der allerletzten Zeile ist das aber völlig außer acht gelassen... wieso?

Zitat von cappuchina

Berechtigte Frage Bei der vorletzten Zeile steht noch *(-1/2)

bei der allerletzten Zeile ist das aber völlig außer acht gelassen... wieso?

Weil ich's einfach vergessen hab. Stimmt, das (x²/2 -3x) in der dritten Ableitung ist falsch, das muß (x²/4 - x - 2) heißen.

Hey Ihr!
Also, brauche mal dringend Eure Hilfe in Physik...*öhm*

Bei Zimmertemperatur ist der Widerstand einer Lampe R=95 Delta, bei Glühtemperatur R~880 Delta. Warum brennen Glühlampen oft beim Einschalten durch?

Soo, das ist die Frage. Wäre nett, wenn Ihr mir helfen könntet. Ich komme einfach nicht drauf.

Nu brauch ich auch mal eure Hilfe....
Wir müssen in Deutsch Argumente dafür und dagegen sammeln, dass es in ein paar Jahren evtl. nur noch so eine Art Gesamtschulen geben soll...
Das heisst, dass es so wie in den Finnland sein soll (Finnland ist bei Pisa auf dem 1. Platz). Es gibt dann also keine Haupt- und Realschulen und kein Gymnasium mehr.
Wir sollen dazu jeweils 6 Pro und 6 Contra Argumente suchen.
Ich bin irgendwie bei jeweils 3 hängen geblieben.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Zitat von Kruemelinchen

Nu brauch ich auch mal eure Hilfe....
Wir müssen in Deutsch Argumente dafür und dagegen sammeln, dass es in ein paar Jahren evtl. nur noch so eine Art Gesamtschulen geben soll...
Das heisst, dass es so wie in den Finnland sein soll (Finnland ist bei Pisa auf dem 1. Platz). Es gibt dann also keine Haupt- und Realschulen und kein Gymnasium mehr.
Wir sollen dazu jeweils 6 Pro und 6 Contra Argumente suchen.
Ich bin irgendwie bei jeweils 3 hängen geblieben.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Ahhh, mein Lieblinsthema in Deutsch Erörterungen... des war wenigstens noch nicht so schwer...
Wobei mir ganz ehrlich zu dem Thema auch nicht so viel einfällt

CONTRA:

- keine Förderung mehr von besseren bzw. schlechteren Schülern
- größere Schulen
- unpersönlicher
- größere Klassen, weil mehr Schüler

PRO:

- keine Spezialisierung von Lehrern mehr nötig (spart geld?)
- Zusammenführung verschiedener Gesellschaftsschichten (ist ja heute nicht mehr so üblich... siehe in der Kummerkiste "Sind Gymnasiasten was besseres?")
- Schüler werden auf ein Level gebracht --> Einheitliche Bildung (im Gegensatz zu jetzt, wo es von Schule zu Schule, Bundesland zu Bundesland unterschiedlich ist)
- Vergleich der einzelnen Schulen wir einfacher gemacht... --> Auch Lehrer lassen sich vergleichen
- schneller zu erreichen... Weil: Mehr Schüler, also wahrscheinlich, dass in jeder kleineren Stadt eine Gesamtschule ist, nicht nur in den größeren Orten (Gymi oder so sind ja meist nicht in Dörfern (unseres bestätigt da mit einer Ausnahme die Regel ))
- Erhebung des Bildungsniveaus (??), weil alle des gleiche lernen (müssen)